∵a2=a5-3d
a8=a5+3d
∴a2+a8=2a5
上面2个式子加起来
设通项公式为
an=a1+(n-1)d
a2=a1+d,a8=a1+7d
a2+a8=2a1+8d
a5=a1+5d
2a5=2(a1+5d)=2a+4d
所以a2+a8=2a5
一般结论：等差数列{an}中，
m+n=s+t→ am+an=as+at。
等差数列，则an=a1+（n-1）d
a1+a9=a1+a1+8d=a2+a8=a1+d+a1+7d=a3+a7=a4+a6=2a5=2a1+8d
因为a3+a4+a5+a6+a7=450
即5a5=450
所以a5=90
a2+a8=2a5=180
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