1）由已知得D是以Q为对称中心的A的对称点
则AQ=DQ
于是在△ADH中有
∠A=∠ADH
又因为HQ⊥AB
则∠DHQ=∠C=90°
则△DHQ相似于△ABC
2）由1） 知HQ/DQ=BC/AC=6/8=3/4
HQ=3/4DQ=3/4x
根据勾股定理有
AB²=AC²+BC²=36+64=100
解得AB=10
由已知得BP=EP=AQ=DQ=x
则DE=10-4x
则△HDE面积
y=1/2HQ*EQ=1/2*3/4x*[x+(10-4x)]
=15/4x-9/8x²
3）因DH/DQ=5/4
则DH=5/4x
若△HDE为等腰三角形，则有
DH=DE
5/4X=10-4X
解得x=40/21
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