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sinx-2cosx=0.求sin2x-cos2x⼀1+sin^2x

完整过程

2025-05-20 03:01:21

推荐回答（2个）

回答1：

sinx-2cosx=0

所以
tanx=2
所以
sin2x-cos2x/1+sin^2x

=（sin2x-cos2x）/[1+(1-cos2x)/2]
=2(sin2x-cos2x)/(3-cos2x)
=2(2tanx/(1+tan²x)-（1-tan²x)/(1+tan²x))/(3-(1-tan²x)/(1+tan²x))
=2(4/5+3/5)/(3+3/5)
=28/(18)
=14/9

回答2：

sinx-2cosx=0 可得：sinx=2cosx
(sin2x-cos2x)/(1+sin²x)
=(2sinxcosx-cos²x+sin²x)/(sin²x+cos²x+sin²x)
=(4cos²x-cos²x+4cos²x)/(4cos²x+cos²x+4cos²x)
=7cos²x/9cos²x
=7/9