三条公路abc围绕湖泊相交,现要建造一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有几处

2025-05-17 15:13:56
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回答1:

那就组成一个三角形了,距离相等就是重心一处。很可能在湖泊里

回答2:

4处!解:∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等,
∴△ABC内角平分线的交点满足条件;
如图:点P是△ABC两条外角平分线的交点,
过点P作PE⊥AB,PD⊥BC,PF⊥AC,
∴PE=PF,PF=PD,
∴PE=PF=PD,
∴点P到△ABC的三边的距离相等,
∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等,满足这条件的点有3个;
综上,到三条公路的距离相等的点有4个,
∴可供选择的地址有4个.
故选D.