如图,三角形abc内接于圆o,且AC=AB,点D在弧BC上运动,DE⼀⼀BC交AB的延长线于E点,连接BD

问题:当点D运动到何位置时,角EDB=角EAD
2025-06-22 23:00:38
推荐回答(2个)
回答1:

当D运动到BC弧的中点时,∠EDB=∠EAD
理由:
因为CD弧所对的圆周角是∠CAD,∠CBD
所以∠CAD=∠CBD
因为CD弧=BD弧
所以∠CAD=∠BAD
因为DE∥BC
所以∠CBD=∠EDB
所以∠EDB=∠EAD

回答2:

当D运动到BC弧的中点时,∠EDB=∠EAD
∵CD弧所对的圆周角是∠CAD,∠CBD
∴∠CAD=∠CBD
∵CD弧=BD弧
∴∠CAD=∠BAD
∵DE∥BC
∴∠CBD=∠EDB
∴∠EDB=∠EAD