15问答网 > 在넥ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；

在넥ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；

2025-05-17 23:58:25

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回答1：

(1)在▱ABCD中，AB//CD,∠BAF=∠F,AD//BC,∠DAF=∠AEB，∠BAD的平分线交直线BC于点E,有∠BAF=∠DAF
∠CEF=∠AEB
∠CEF=∠F
CE=CF
(2) 若∠ABC=90°，∠BAF=∠DAF=45°
BE=AB=CD
∠BEF=135°
G是EF的中点, ∠BCD=90°, CE=CF
CG=EG, ∠DCG=135°
△BEG≌△DCG
BG=DG
∠DBG+∠BDG=∠DBE+∠BEG+∠BDG=∠ADB+∠DCG+∠BDG=∠ADC=90°
△DBG是等腰直角三角形
∠BDG=45°
(3)同(2)可证得BG=DG, ∠DBG+∠BDG=∠ADC=120°
∠DGB=180°-(∠DBG+∠BDG)= 180°-120°=60°
△DBG是等边三角形
∠BDG=60°

回答2：

有空再做！

回答3：

△CEF中，∠F=∠BAF=∠FAD=∠FEC，所以CE=CF

在넥ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F． （1）在图1中证明CE=CF；

在넥ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；