15问答网 > 已知函数y=mx^2+4根号3x+n⼀(x^2+1)的最大值为7，最小值为-1，求此函数式，清晰解题过程，急

已知函数y=mx^2+4根号3x+n⼀(x^2+1)的最大值为7，最小值为-1，求此函数式，清晰解题过程，急

2025-05-21 13:08:55

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回答1：

y=(mx²+4√3x+n)/(x²+1)
y(x²+1) =mx²+4√3x+n
(m-y)x²+4√3x+n-y=0
∴△≥0
即(4√3)²-4(m-y)(n-y)≥0
y²-(m+n)y+mn-12≤0
[m+n-√(m²+n²-2mn+48)]/2≤y≤[m+n+√(m²+n²-2mn+48)]/2
∵y=(mx²+4√3x+n)/(x²+1)的值域为[-1，7],
∴[m+n-√(m²+n²-2mn+48)]/2=-1......(1)
[m+n+√(m²+n²-2mn+48)]/2=7......(2)
(1)+(2)
m+n=6
(2)-(1)
√(m²+n²-2mn+48)=8
∴m²+n²-2mn+48=64
即(m-n)²=16
∴m-n =4或
m-n=-4
∴m=5,n=1或m=1,n=5

回答2：

不太能准确写出你的这个算式