不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为实数集R, 求a的取值范围?

（1）当a/2≥-3，即a≥-6时
若x>a/2，原不等式化为：
2x-a+x+3≥2x+4
解得
x≥1+a
令a/2=1+a解得a=-2，∴当a≥-2时，解为x≥1+a；当-6≤a<-2时，解为x>a/2
若-3-2x+a+x+3≥2x+4

解得
x≤（a-1）/3
令a/2=(a-1)/3，解得a=-2，∴当a≥-2时，解为-3若x≤-3，原不等式化为：
-2x+a-x-3≥2x+4
解得
x≤(a-7)/5
∵a≥-6
∴（a-7）/5>-3，∴解为x≤-3
综上所述
a≥-2时，解为：x≥1+a或-3要使解集为R，则1+a≤（a-1）/3解得a≤-2，故a=-2符合

-6≤a<-2时，解为：x>a/2或-3
∴-6≤a≤-2均符合
（2）当a<-6时

若x>-3，原不等式化为：
2x-a+x+3≥2x+4
解得
x≥1+a
a<-6，∴1+a<-5<-3，∴解为x>-3
若a/22x-a-x-3≥2x+4
解得
x≤-a-7
∵a<-6∴-a-7>-1
∴解为a/2若x≤a/2，原不等式化为：
-2x+a-x-3≥2x+4
解得
x≤(a-7)/5
∵a<-6，∴(a-7)/5>a/2
∴解为x≤a/2
综上所述
a<-6时，解为：x>-3或a/2∴a<-6均符合
综上所述
最终解为：
a≤-2

不等式解集R，由题已知a属于R，可知a也是不等式的一个解，带入x=a，得：
|2a-a|+|a+3|≥2a+4,化简得|a|+|a+3|≥2a+4，
可分为a>0,a=0,a<0这3种情况：
当a>0时，a+a+3≥2a+4，显然不成立；
当a=0时，3≥4，也不成立；
当a<0时，-a-a-3≥2a+4，化简得-7≥4a，得-7/4≥a，成立；
所以a≤-7/4

不等式解集R，由题已知a属于R，可知a也是不等式的一个解，带入x=a，得：
|2a-a|+|a+3|≥2a+4,化简得|a|+|a+3|≥2a+4，
可分为a>0,a=0,a<0这3种情况：
当a>0时，a+a+3≥2a+4，显然不成立；
当a=0时，3≥4，也不成立；
当-3当a≤-3时，-a-a-3≥2a+4，化简得-7≥4a，得a≤-3时，成立；
所以a≤-1/2