已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形,PD⊥面ABCD PD=6 求P到DMN距离

2025-05-21 05:49:50
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回答1:

将四棱锥扩充为长方体(正四棱柱)ABCD-A1B1C1P

设E为PC1的中点,连结EB1。

则EB1//DN,平面DMN即平面DNB1E。

作PF垂直DE、垂足为F。

则线段PF的长是点P到平面DMN的距离。

在直角三角形PDE中

PD=6、PE=2,则DE=2√10

由面积桥可求得:PF=3√10/5。

所以,点P到平面DMN的距离为3√10/5。

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