设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t属于D)构成一个正方形区域,则a的值

2025-05-15 19:24:13
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回答1:

因为s属于D,因为f(x)的定义域为【X1 X2】,X1, X2分别为f(x)=ax^2+bx+c=0的两个根,则s的范围为【X1 X2】,对于f(x)的值域为【0(与x轴交点) f[(x1+x2)/2]】,因为为(s,f(t))为正方形,所以宽等于长即x2-x1= f[(x1+x2)/2]-0=根号(a*((x1+x2)/2)^2+b*((x1+x2)/2)+c)两边平方得到:x2^2+x1^2-2*x1*x2=a/4[x1^2+x2^2+2*x1*x2]+.........,比较x2^2与x1^2的系数可以得出a=4