设x,y,z,满足x+y+z=1,及不等式0小于等于x小于等于1 ,0小于等于y小于等于2 , 3y+z大于2 , 求F=

求F=2x+6y+4z的最大值和最小值
2025-05-19 07:41:04
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回答1:

由不等式0=2。F=2x+6y+4z=2(x+y+z)+(3y+z)+(y+z)=2+(3y+z)+(1-x)所以F>=2+2+0=4。F=2x+6y+4z=2(x+y+z)+2y+2(y+z)=2+2y+2(1-x)所以F=<2+4+2=8。x=1,y=1,z=-1时F有最小值4, x=0,y=2,z=-1时F有最大值8

回答2:

伸手党无解,只讲一下思路,因为有x,y,z关系,消去z.然后用线性规划做就行了。

回答3:

先将z用其他字母代换,再用线性规划
最大值:5
最小值:2