答：“幂级数”是处理数值计算的工具之一。私下认为在实务应用时，有两个重要的关注点，一是收敛域问题，二是“劳动量”/计算量大小问题。
本题中，(sinx)^2在x=0处的幂级数，在x∈R时，收敛。理论上可以通过求导，转换成2sinxcosx、展开后再积分来完成，但其计算量比用"(sinx)^2=(1-cos2x)/2"转换后展开要大。
同样，对ln(a+x)的展开式，a+x可以变形为a(1+x/a)、1+(a+x-1)等形式，理论上都没有问题。但实务中，要看收敛域的确定方便与否及工作量的大小。如果是在x=0处展开，显然“a(1+x/a)”要“显而易见”而且工作量小一些。供参考啊。
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