15问答网 > 已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点。

已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点。

2025-05-21 10:02:23

推荐回答（5个）

回答1：

（1）f '(x)=3x²＋2ax＋b
由已知得 f '(1)=3×1²＋2a×1＋b＝2a+b+3=0
f '(-1)=3(-1)²＋2a(-1)＋b=-2a+b+3=0
b=-3,a=0
(2)由（1）知f(x)=x³－3x
∴g’(x)=x³－3x＋2＝（x-1)²(x＋1）
令g‘（x）＝0 即（x-1)²(x＋1）＝0 得x=1,或x＝－1即为所求

回答2：

极值点就是函数的导数在那个点为0，先求导数，再解方程

回答3：

不会

回答4：

（1）a=0，b=-3
（2）0，正负根号3

回答5：

第二问答案是错的
g'(x)=x*3-3x+2=(x-1)*2(x+2)

令g'(x)=0得x=1或x=-2

经检验x=1不是极值点，所以极值点应为x=-2