∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB= 1 2 （180°-30°）=75°，∵以B为圆心，BC长为半径画弧，∴BE=BD=BC，∴∠BDC=∠ACB=75°，∴∠CBD=180°-75°-75°=30°，∴∠DBE=75°-30°=45°，∴∠BED=∠BDE= 1 2 （180°-45°）=67.5°．故选：A．
