解：设剪去的正方形边长为a（a∈正整数），则：
长方体容积=（12-2a）（8-2a）a
化简得：长方体容积=4a（a-6）（a-4）
令4a（a-6）（a-4）=0
则其根有a=0；a=4；a=6
1、根据其增减性可判断其最大值
2、分别带入a=1；a=2；a=3计算比较，可得：当a=2时，长方体容积最大，为64ml
画图略。这个铁盒的高是一厘米时容积是10×6×1=60立方厘米；高是两厘米时，容积是8×4×2=64平方厘米；高是三厘米时容积是6×2×3=36立方厘米。高是两厘米时容积最大，是64毫升
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