15问答网 > 已知函数f(x)={(2-a)x+1,x<1，满足对任意x1≠x2,都有（a＞0，a≠1 ﹚ a的x次方，x≥1

已知函数f(x)={(2-a)x+1,x<1，满足对任意x1≠x2,都有（a＞0，a≠1 ﹚ a的x次方，x≥1

2025-06-22 21:45:52

推荐回答（3个）

回答1：

f(x)={(2-a)x+1,x<1,
{a^x (x≥1)
满足对任意x1≠x2,都有[f(x₁)-f(x₂)]/﹙x₁-x₂﹚>0
那么f(x)是增函数
要求：
1） a>1且2-a>0 (两段均增）
2） (2-a)+1≤a (x=1时第一段函数值不大于第二段函数值）
1）==>1 2)==>a≥3/2
∴1)2)同时成立
∴实数a的范围是3/2≤a<2

回答2：

由题意知，f(x)为增函数。

要求2-a>0且a>1且(2-a)*1+1<=a^1

a<2且a>1且a>=3/2

所以，实数a的取[3/2，2)。

.

回答3：

哈哈我已经考上大学了，而且也不用学高数，挣扎吧少年。

已知函数f(x)={(2-a)x+1,x<1， 满足对任意x1≠x2,都有 （a＞0，a≠1 ﹚ a的x次方，x≥1

已知函数f(x)={(2-a)x+1,x<1，满足对任意x1≠x2,都有（a＞0，a≠1 ﹚ a的x次方，x≥1