∵向量a＝（sinα，cosα）、向量b＝（cos2α，sin2α），又向量a⊥向量b，
∴向量a·向量b＝0，∴sinαcos2α＋cosαsin2α＝0，∴sin3α＝0。
∵α是锐角，∴0°＜3α＜270°，∴由sin3α＝0，得：3α＝180°，∴α＝60°。
∴cosα＝1/2、sinα＝√3/2、sin2α＝√3/2、cos2α＝－1/2。
∴向量a＝（1/2，√3/2）、向量b＝（√3/2，－1/2）。
∴向量x＝（2√3，2）、向量y＝（4，0）。
于是：
cos＜向量x、向量y＞
＝向量x·向量y/（｜向量x｜｜向量y｜）＝（8√3＋0）/［√（12＋4）×√（16＋0）］
＝8√3/16＝√3/2。
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