说高速运动的惯性系上的时间变慢只是习惯上的一种说法,其实这种说法严格的讲不对。其实是高速运动的惯性系上的时间看上去变快了。因此实际上要比测量到的慢。
这就像我们看远处的东西会变小,我们可以说,远处的东西要比我们看到的大,不能说远处的东西变大了。
我们来看一下洛伦兹变换是怎么来的就明白了。(引用高中物理关于相对论部份的推导)
上图中A是一个相对O以速度v运动的惯性系。
当A经过O时垂直向上射出一个光子。
在O看,光子以光速运动,经t 时间到达B点,光子走过的路程是ct ,同时A也移动了vt 的距离。
在A看,光子到达B点用了t' 的时间,路程是ct' 。
三个长度的关系是:
(ct')²+(vt)²=(ct)²,勾股定理不需要多解释了。
把上面的关系式变换一下求得t' 就是:
把v²t²移到左边得:c²t'²=c²t²-v²t²
两边除以c² 得:t'²=t²-v²t²/c²
提公因式t²; 得:t'²=t²(1-v²/c²)
两边开平方得:t'=t√(1-v²/c²)
其中的√(1-v²/c²) 叫作洛伦兹因子,只要v不是0,√(1-v²/c²) 就一定小于1。
单看公式好像是t' 变得比t 短了,但是看看上面的图就知道,无论速度v是多少,三个长度只有vt 和ct 受影响,对ct'没有任何影响。也就是说速度造成了参照系上观测到的距离变长了,所以高速运动的系统上的时间要比参照系上测量到的慢,长度要比测量到的短。
显然在A上看到速度也是v,因为运动是相对的,O看A的速度是v,A看O的速度也一样是v。
但是由于A的时间是t' ,所以在A看,t'时间内A移动的距离就是vt' ,所以在O上看到的距离要比在A上看到的长。
特别值得注意的是,现在好多其他的关于高速运动的系统的时间和距离的换算公式,很多都有问题。
我看过几种推导过程,都存在先决条件上的问题。
一种是没有把光速不变作为先决条件,默认为O看到的时间是因为光速加上A的运动速度后的效果造成的。这样得到的结果会出现矛盾和悖论。因为如果A的运动方向变成向右,结论就不成立了。
还有一种是把时间先经过了洛伦兹变换,然后再用上面的方式推导,这样得到的结果实际上是重复套用了洛伦兹变换后得到的结果,这样的结论会出现反过来从A换算O的时间时出现悖论,或者时间越算越短,最后算到了0。
再有一种推导方法,是假设系统并不是一开始就运动的,而是在开始进行换算时突然开始运动,因为远端的信息要经过一定时间才到达测量点,所以测量到的长度是近端开始运动减去远端经过光的传输时间后的距离,这样得到的距离也会因为方向的不同而不同。其实是这种方法得到的结果已经超出了狭义相对论的限制。
可惜的是,由于一些推导出于蓍名科学家或物理学家之手,这以这些错误没有人来纠正。甚至现在有一些大学教科书上也引用了那些有问题的公式。
这是造成很多人感觉混乱的原因。因为发现结果不能反向计算。或者出现A看O的速度与O看A的速度不相等的矛盾。
洛伦兹在解释这一变换时说过:这一变换仅限于在两个惯性系之间,沿X方向上的长度换算,任何与X方向以外的方向上没有意义。之所以选择垂直方向发出光子,就是因为在这个方向上没有长度变化,而时间在同一惯性系上则是各向同性的。
LZ如果是高中生的话其实真要解释很复杂 不过高中教材里应该也涉及相对论了 首先要明确两点 一切惯性系中光速大小不变,而是对于一切惯性系来说物理规则通用,http://wenku.baidu.com/link?url=rLxWtLApEKB7HU2rQZ05NkzOYNsTX1voIeRmblMJYHFEnK1V-rffV5ZoBc69tH9mDolC1ay-MVTA0LPnzCUffTK9QZtOkpulimWxXEm1cYG 这个是详细的推导过程 高中的话说实话看不懂但是高考也不会让你推 高考百分百就考你动钟变慢 "动"物变短的结论 记住就行了