15问答网 > 已知3x^2-3x-1=0,求多项式3x^4+12x^3-11x^2-4x+2001的值

已知3x^2-3x-1=0,求多项式3x^4+12x^3-11x^2-4x+2001的值

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2025-05-20 09:57:31

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回答1：

原式=x^2（3x^2-3x-1）+15x^3-10x^2-4x+2001
=x^2（3x^2-3x-1)+5x(3x^2-3x-1)+5x^2+x+2001
=x^2（3x^2-3x-1)+5x(3x^2-3x-1)+5/3(3x^2-3x-1)+6x+5/3+2001
x^2（3x^2-3x-1)+5x(3x^2-3x-1)+5/3(3x^2-3x-1)=0
6x+5/3+2001可以根据原方程的解求出，即：
原式=6x+5/3+2001
方法就是这样