（1）解：∵四边形AOCD,AB1C1D1为正方形
∴AB1=AD1，AO=AD
又∵∠OAD=∠B1AD1=90°
∴∠OAB1=∠DAD1
∴△OAB1≌△DAD1
∴∠ADD1=∠AOB1=90°
（2）解：作C1H⊥ON于点H
∵四边形AOCD,AB1C1D1为正方形
∴∠AOB1=∠C1HB1=90°，AB1=B1C1
∵∠AB1O+∠C1B1H=90°，∠AB1O+∠OAB1=90°
∴∠C1B1H=∠OAB1
∴△OAB1≌△HB1C1
∴B1H=OA，C1H=OB1
∵OA=OC
∴OC=B1H
∴OB1=CH
∴CH=C1H
∴∠C1CH=45°
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