再审申请书不可以提与生效判决书相关联的迟延履行金，因为申请再审的目的是对生效判决进行改判，而迟延履行金是对生效判决的履行，二者之间是矛盾的。
《民事诉讼法》：
第一百九十九条 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审;当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。
第二百五十三条 被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。
可以提出自己认为事实认定不清，适用法律错误的地方，但再审申请不影响已生效判决书的执行。
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