联通使用的是国际上成熟的网络制式，如果是国内联通定制机，一般是支持GSM和WCDMA网络的，只要你新西兰的SIM卡支持以上网络，一般都是正常使用的，包括语音通话和上网。具体建议你咨询一下当地的营运商确认。
