（1）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，
∴PA⊥CD．
再由CD⊥AD，可得 CD⊥平面PAD，
∴CD⊥PD，△PCD为直角三角形．
根据已知AB=2，AD=2
，可得PD=2
2
，CD=2，
3
故△PCD的面积为 S=
?CD?PD=1 2
?2?21 2
=2
3
．
3
（2）取PB的中点为F，根据E是PC的中点，可得EF平行且等于
BC，1 2
∴∠AEF（或其补角为所求）．
利用直角三角形的性质可得 AE=
PC=2，AF=1 2
PB=1 2
，EF=
2
BC=1 2
，
2
故△AEF为等腰直角三角形，故∠AEF=45°，
即异面直线BC与AE所成的角的大小为45°．
（3）由（1）知AD⊥平面PAB，EF⊥平面PAB，EF=
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