大一高数,解答一下过程谢谢

大一高数,解答一下过程谢谢就是那两个求yn的,尤其下面那个
2025-05-21 19:12:48
推荐回答(2个)
回答1:

莱布尼兹公式:若y=u*v,则y^(n)=∑(k=0->n) C(n,k)*u^(k)*v^(n-k)
(1)令u=x,v=cosx
则u'=1,u^(k)=0,其中k>=2
v^(k)=cos(x+kπ/2),其中k>=1
所以y^(n)=∑(k=0->n) C(n,k)*u^(k)*v^(n-k)
=C(n,0)*x*cos(x+nπ/2)+C(n,1)*1*cos(x+nπ/2-π/2)
=xcos(x+nπ/2)+nsin(x+nπ/2)
(2)y=1/(x-1)(x-2)=1/(x-2)-1/(x-1)
y^(n)=(-1)^n*n!*1/(x-2)^(n+1)-(-1)^n*n!*1/(x-1)^(n+1)
=(-1)^n*n!*[1/(x-2)^(n+1)-1/(x-1)^(n+1)]

回答2:

拆开然后用那个公式