直角梯形abcd在直角坐标系中的位置如图所示,ad平行于bc,∠角dcb=90度,bc=16,dc=12，AD=21动点p从点D出发.

解:(1) S=1/2*t*12=6t
(2)当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形
21-2t=t, t=7
所以当t=7，四边形ABQP是平行四边形。
(3)当PQ=BQ时,(16-t-2t)^2+12^2=t^2
t^2-12t+50=0 无解
当PQ=PB时，2t = 16-t/2 t=32/5
当PQ=BQ时(2t-16)^2+12^2=t^2
3 t^2-64t+400=0 无解
所以，当他t^2=32/5时，三角形B，P，Q，三点为顶点的三角形是等腰三角形

解：（1）如图1，过点P作PN⊥BC，于点N，
S=×PN×BQ=×12×t=6t，（0＜t≤10.5）；
（2）当四边形ABQP是平行四边形时，PA=BQ，
∴21-2t=t解得：t=7，
∴当t=7时，四边形ABQP是平行四边形．
（3）如图3，作BW⊥AD，于点W，AR⊥BC于点R，
当四边形ABQP为菱形，则AB=BQ=PA=PQ，
∵AB===13，
∴当AP=13，2t=21-13，t=4秒，此时BQ=4，
∴BQ≠AB，
∴四边形ABQP不能为菱形；

（4）①如图2，当BP=BQ时，由题意得：B（16，0），P（2t，12），Q（16-t，0），
∴BP==，BQ=t，
PQ==，
∴=t，此时方程无实数根；
②图3，当BP=PQ时，PW=16-2t，PB=，
∴=，
解得：t1=，t2=0，
但当t=0时，B，Q两点重合，故t=；
③当BQ=PQ时，=t，此时方程无实数根；
综上所述，当t=秒时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形；