如图,⊙O中,弦AB⊥CD于P,且AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F.

2025-05-23 04:02:38
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回答1:

(1)设圆的半径为r,有r^2-(1/2CD)^2=OF^2
r^2-(1/2AB)^2=OE^2 CD=AB
所以 OE=OF 故四边形OEPF为正方形(垂直关系)
(2)OP=3√2 四边形OEPF是正方形
所以 OE=OF=3 r=5
r^2-(1/2AB)^2=OE^2 可知25-(1/2AB)^2=9
AB=8