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若实数x,y满足（x+2)的平方+y的平方=3，则y⼀x的最大值为多少

2025-05-17 15:35:55

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回答1：

解：
（x+2)的平方+y的平方=3是标准的圆的方程，圆心坐标为（-2，0），半径为√3
y/x最大为过坐标原点且与圆相切的直线的斜率
圆心与坐标原点的连线，半径和切线构成了一个直角三角形，设圆心与坐标原点的连线与切线的夹角为a，则
sina=√3/2
a=60º
y/x=tana=√3
y/x的最大值为√3

回答2：

这题可以用数形结合做
把（x+2)的平方+y的平方=3 看做一个圆
那么即转化为这个圆上的点与原点的斜率最大

作图即可知答案为根3

回答3：

请看