长方形ABCD的长为a宽为b,E、F为BC、CD的中点,DE、BF交于点G,求四边形ABGD的面积。
解：连接GC，设方形面积为S，设S（△BEG）=S1，S（△GCF）=S2，
则S（△EGC）=S1，S（△GFD）=S2.于是有：
S（△BCF）=1/2*b/2*a=S/4=2S1+S2,
S（△ECD）=1/2*a/2*b=S/4=S1+2S2
即：2S1+S2=S/4 ……（1）
S1+2S2=S/4 …….（2）
二式相加得3（S1+S2）=S/2，
S1+S2=S/6，所以阴影面积=2（S1+S2）=S/3，
所以，四边形ABGD的面积=2S/3=2ab/3.
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