x+y+c大于等于0恒成立 这句话的意思是 x+y的最小值+c大于0 即可
所以我们变成了求x+y的最小值
如图 ，当直线x+y=0 即y= -x （直线L1）在以圆x^2+(y-1)^2=1为可行域的范围内平移
平移到直线L2 ， 即与圆相切时，目标函数z=x+y取得最小值
直线L2为 z=x+y 与x^2+(y-1)^2=1联立
把x=y-z带入x^2+(y-1)^2=1整理得 2y^2-（2z+2）y+z^2=0
直线L2与圆相切 所以判别式=0 即（2z+2）^2-4*2*z^2=0 解得z=1-根号2
所以x+y的最小值为1+根号2
因为x+y+c>0恒成立 所以1+根号2+c>0 所以c>根号2-1
可以考虑采用线性规划的，xy>0，x+y+c>0呀？分析如图，你可以试一下，可得到答案
三角比较好，
数形结合也可
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024