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设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=5⼀9，则P（η≥2）=？

P（ξ≥1）指的是什么

2025-05-17 16:51:09

推荐回答（2个）

回答1：

F1
P(ξ≥1)=5/9=1-P(ξ=0)
P(ξ=0)=4/9=C(2,0)*P^0*(1-P)^2=(1-P)^2
∵1-P≥0
√1-P=2/3,
∴P=1/3
η~B(4,P),
η~B(4,1/3)
所以P(η≥2)=1-P(η=0)-P(η=1)
而P(η=0)=C(4,0)*(1/3)^0*(2/3)^4=(2/3)^4=16/81
P(η=1)=C(4,1)*(1/3)^1*(2/3)^3=4*(1/3)*(8/27)=32/81
所以P(η≥2)=1-(16/81)-(32/81)=33/81=11/27

F2
∵随机变量ξ～B（2，p），P(ξ≥1)=5/9，
∴1-Cº₂P²=5/9，
∴P=2/3，
∴η～B（4，2/3），
∴P（η≥2）=C²₄(1／3)²(2／3)²+C³₄1／3×(2／3)³+C⁴₄×(2／3)³=11／27，

回答2：

出现ξ≥1的概率是多少