财产险保险理赔中，盗窃事故发生后，有监控录像记录，有报警，出险后20天向保险公司提出理赔申请，遭拒。

其实没有明文规定必须等3个月后，但保险公司必须要公安机关出具立案未侦破证明方可以理赔，这个可以说是潜规则吧。至于你问个不出证明能否索赔，答案是不能。你只能上诉法院，然后公安机关出了，你再去保险公司索赔，到头来还是你浪费时间精力。
是否有法律支持保险公司的延迟赔付行为？这个不好说，估计是不支持也不反对，试想一下，如果你报案了隔一个月就把你车找回来了，那么之前保险公司又赔了钱，难道车还你并向你追偿？那倒不如给公安机关3个月时间，能找到就销案，找不到就赔钱

不知你用的是什麼保险公司,但不管是那个保险公司,里面都有很多霸王条款,如果你不出现理赔事情,你根本不知情.保险公司是有这个规定的,即使给你理赔,你也要提供相关发票,没有的话也无得赔,同时还要折旧,总之是相当麻烦,就是说要你参保时你是阿爷,要他理赔时他才是阿爷.其它的问题则要进一步寻找高手解答,我知道就是以上情况.

全车盗抢险种有明确规定的，每个保险公司条款一点差别，你自己看一下全车盗抢险种的明细，一般是有县级以上公安机关立案，在规定时间内未找到保险标的的，保险公司给予赔付，当然理赔需要提供公安机关提供证明了。

楼主问的问题，在楼主的保险合同（保单）中有约定，楼主自己看一下就知道了。
保险合同（保单），是对保险人和被保险人的约定，双方都应该遵守。

财产险条款有明确的理赔手续，确实有相关的规定，建议看一下保单后面所附的条款吧。