已知正数a,b满足a^2b=1,则a+b的最小值是 要详细的过程! 谢谢 答案是:3⼀2倍的3次根号下2

2025-05-20 15:24:25
推荐回答(2个)
回答1:

解:a^2b=1 所以有:b=1/a^2
a+b=a+1/a^2=a/2+a/2+1/a^2≥3(a/2xa/2x1/a^2)^(1/3)
即:
a+b≥3/2 倍的3次根号下2

回答2:

a+b=(a/2)+(a/2)+b≥3(a^2b/4)^(1/3)=(3/2)×(2)^(1/3)