函数的连续是什么意思，在某处连续但不可导是哪种情况

2025-05-23 02:19:20

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回答1：

对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。
函数f(x)在x=a时连续就是
limh->0 f(a+h)=f(a)
函数f(x)在x=时可导就是
lim h->0f'(a+h)=f'(a)
连续但不可导就是函数在某点虽然连续,但是在那一点上斜率出现不连续性,就是其导函数不连续,例如
y=|x|
y=x^(2/3)
在x=0处连续但不可导,
两个函数从两边趋近于0时的斜率是正负无穷大,斜率不连续

回答2：

函数f(x)在x=a时连续就是
limh->0 f(a+h)=f(a)
函数f(x)在x=时可导就是
lim h->0f'(a+h)=f'(a)
连续但不可导就是函数在某点虽然连续,但是在那一点上斜率出现不连续性,就是其导函数不连续,例如
y=|x|
y=x^(2/3)
在x=0处连续但不可导,
两个函数从两边趋近于0时的斜率是正负无穷大,斜率不连续