一个导数的原函数唯一吗? sin눀x和-1⼀2(cos2x)的导数都是sin2x

2025-05-19 20:25:22
推荐回答(2个)
回答1:

不唯一,一个导数的原函数是原函数簇,相差一个常数。sin²x和(-1/2)·(cos2x)相差一个常数,这个常数是1/2

回答2:

其实
-1/2 cos2x = -1/2 (1-2*sin²x) = -1/2 + sin²x
和 sin²x 相差一个常数。

所以刚好验证了这样的关系:
如果 f(.) 的导函数是 g(.)
那么 g(.) 的原函数是 f(.)+C