f(x)=∫e^(-2x)sin(x/2)dx = -0.5∫sin(x/2)de^(-2x) = -0.5e^(-2x)sin(x/2) +0.5∫e^(-2x)dsin(x/2)
=-0.5e^(-2x) sin(x/2) +0.25∫e^(-2x)cos(x/2)dx
=-0.5e^(-2x) sin(x/2) -0.125∫cos(x/2)de^(-2x)
=-0.5e^(-2x) sin(x/2) -0.125cos(x/2)e^(-2x) +0.125∫e^(-2x)dcos(x/2)
=-0.5e^(-2x) sin(x/2) -0.125cos(x/2)e^(-2x) -1/16∫e^(-2x)sin(x/2)dx
=-0.5e^(-2x) sin(x/2) -0.125cos(x/2)e^(-2x) -1/16f(x) +C
f(x) =-8/17e^(-2x) sin(x/2) -2/17cos(x/2)e^(-2x)+C
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