勾股定理,
还要分段分析,1.当P,Q点全部在正轴 2.P点在正轴,Q点在负轴 3.两点都在负轴
2.
(1) 解析式为y= -(x-2)² + 1,则很容易求出对称轴及D的坐标。
题中没提,估计B为抛物线与x轴的另一个交点。
而C有两个可能,一个是与y轴的交点,但画个图就知道不合题意。另一个可能是顶点。
这里假定为顶点。B, C, D的坐标知道后,可以得出∠BCD的正切。
绕点C按顺时针方向旋转后,与x轴成等腰三角形,那么P,Q关于开始的对称轴对称,而且∠BCD=∠PCQ。 这样可以得出P,Q的坐标,用PC和DC的方程即可求出α。
(上面原来没注意,但也不删了)
(2)设P(p, 0), 则可以求出PC的斜率k, 显然CQ的倾斜角可以用PC的倾斜角和PCQ表示,于是CQ的斜率也可以求出,从而得出CQ的方程,以