高中数学在线等！！！可加分！已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|求x取值范围，使f(x)...

f(x)=|x-1|+|x+3|
1）. x<-3 f(x)=-x+1-x-3=-2x-2
2）.-3<=x<=1 f(x)=-x+1+x+3=4
3）.x>1 f(x)=x-1+x+3=2x+2
1. f(x)为常函数 则 -3<=x<=1
2. 由1可知 f(x)>=4
f(x)-a<=0 f(x)<=a 所以a>=4

f(x)=|x-1|+|x+3|，使f(x)为常函数时必有(x-1)(x+3)＜0
即-3≤x≤1，此时f(x)=1-x+x+3=4

由f(x)的图形可知，f(x)min=4
故f(x)-a≤0有解，故a≥f(x)min=4

分类讨论
当x小于-3时，f(x)=-2x-2
当x大于等于-3小于等于1时，f(x)=4
当x大于1时，f(x)=2x+2
所以，当x大于等于-3小于等于1时，f(x)为常函数

由f(x)的分段函数图象，可得f(x)最小值为4
所以a的取值范围是：a大于等于4

画个图啥都解决了，我给你画一个。你看，红线就是f(x)了，你让她小于等于a有解，这个函数的最小值是a，那么是几呢

(1) -3<=x<=1 共有3种情况讨论一下就可得
（2）f(x)min=4 所以a>=4

分来讨论，然后作图，话一个f（x)和一个y=a的图，看一下他们的焦点就好