如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO= 3

2025-05-15 19:25:45

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回答1：

（1）∵∠ACB=90°，CO⊥AB，
∴∠ACO=∠ABC，
∴tan∠ABC=-

，
Rt△ABC中，设AC=3a，BC=4a，
则AB=5a，5a=25，
∴a=5，
∴AC=15，BC=20．

（2）∵S_△ABC =

AC?BC=

OC?AB，
∴OC=12∴PO+PC=4+2k=12，
∴k=4，
∴方程可化为x² -12x+32=0，解得x₁ =4，x₂ =8；∵PO＜PC，
∴PO=4，∴P（0，-4）．

（3）存在，直线PQ解析式为：y=-

x-4或y=-

x-4，
说明：如果学生有不同于本参考答案的解题方法，只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．