请问这个积分是错在哪里

同济高数第六版总习题5第5题第2问.。。答案写的很模糊
2025-05-22 09:20:13
推荐回答(2个)
回答1:

积分区间错了,x在-1到1,t= 1/x,t在(-1到-无穷)和(+1,+无穷),所以错了,错在这里,一定要记得定积分用代换发之后积分起止区间的变化

还有一种证伪的方法,x^2+x+1是恒大于0的,所以这个积分必定要大于零才对,不可能等于0

回答2:

令x=1/t
那么
dx=d(1/t)=-1/(t^2)dt