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高数问题证明数列Xn=(-1)^n+1(n=1,2,...)是发散的求详细解答！

2025-05-17 05:25:01

推荐回答（3个）

回答1：

发散是相对于收敛来说的。然后这里证明发散的方法是证明它不收敛。如果要收敛，它必须所有的ε都满足，之后答案上给出1/2不满足，就可以证明发散

回答2：

请注意时不能同时属于长度为1的开区间，重点在于同时。
长度为1的开区间，例如（0.1，1.1），1是可以满足的，但就没法满足-1这种情况了。
同样，若是取到包含-1，长度为1的区间，就不能满足1这种情况了。
你举的例子就和上面说的不能体现任意。
我最早认为 1+x^-1是可以收敛于大于等于2的任何数了

回答3：

对任意 ε>0，都存在δ……
你怎么理解“任意”两个字？由你指定的 ε=3，那能算任意吗？

高数问题 证明数列Xn=(-1)^n+1(n=1,2,...)是发散的 求详细解答！

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