这是∞/∞的类型,只需要比较分子分母的次数就行了.这里分子分母次数都为1,所以比较分子分母的一次项系数.分子一次项系数是1,分母也是1,所以极限就是1/1=1
lim(n->+∞)((1+x^2)^(1/2)-1)/x=lim(n->+∞)(1/x^2+1)^(1/2)-1/x)=lim(n->+∞)(1/x^2+1)^(1/2)-lim(n->+∞)(1/x)=1-0=1
