若直线ax+by+4=0和圆x^2+y^2=4没有公共点,则过点(a,b)的直线与椭圆x^2⼀9+y^2⼀4=1的公共点个数为?

答案是2,求高手详解,谢谢。
2025-05-22 07:46:30
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回答1:

你好
圆心坐标为(0,0),半径r=2
没有公共点即圆心到直线的距离d>r
即4/√(a²+b²)>2
平方化简得a²+b²<4
又a²≥0,b²≥0
所以-2<a<2,-2<b<2
所以点(a,b)必在椭圆内
所以有2个交点