设x,y∈R+且1x+9y=1,则x+y的最小值为(  )A.12B.15C.16D.-1

设x,y∈R+且1x+9y=1,则x+y的最小值为(  )A.12B.15C.16D.-16
2025-05-15 02:25:26
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回答1:

∵x,y∈R+

1
x
+
9
y
=1,x+y=(x+y)(
1
x
+
9
y
)
=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2
y
x
×
9x
y
=10+6=16,当且仅当
1
x
+
9
y
=1
y
x
9x
y
即x=4,y=12时,取等号.
∴x+y的最小值为16.
故选C.