过点D，作DH//CF，因为D是BC的中点，所以FH=BH，又因为E是AD的中点，所以AF=FH在直角三角形ACD中，E是斜边AD的中点，CE是斜边上的中线，所以有：CE=AE=ED又因为FG//AC，所以EF=EG加上角AEF=角CEG，所以三角形AEF与三角形CEG全等。从而CG=AF=FH=BH=BF/2所以有：BF=2CG
