解：猜想：BE∥DF，BE=DF．
证明：
证法一：如图1
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，∠1=∠2，
又∵CE=AF，
∴△BCE≌△DAF．
∴BE=DF，∠3=∠4．
∴BE∥DF．
证法二：如图2
连接BD，交AC于点O，连接DE，BF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=OD，AO=CO，
又∵AF=CE，
∴AE=CF．
∴EO=FO．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴BE
DF．∥
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