棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积

棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积
2025-05-19 21:53:36
推荐回答(2个)
回答1:

正四面体外接球半径为√6a/4,球表面积为4πR^2=3πa/2

回答2:

每个面正三角形面积为√3,棱长为a,√3a^2/4=√3,a=2, 设高PH=√[4-(2√3/3)^2]=2√6/3,R^2=(2√6/3-R)^2 (2√3/3)^2, R