设 x=atanu，则u=arctan(x/a)∫[1/√(x²+a²)]dx=∫[1/√(a²tan²u+a²)]d(atanu)=∫cosu·sec²udu=∫secudu=ln|secu+tanu| +C=ln|√(x²+a²)/a +x/a| +C=ln|[√(x²+a²)+x]/a| +C
