补平面：Σ1：z=0，x^2+y^2≤a^2，下侧，这样原曲面Σ与Σ1共同构成一个封闭曲面
高斯公式：
原式=∫∫∫ (3x^2+3y^2+3z^2)dxdydz
用球坐标
=3∫[0-->2π]∫[0-->π/2]∫[0-->a] r^2*r^2*sinφdrdφdθ
=3∫[0-->2π] dθ∫[0-->π/2]sinφdφ∫[0-->a] r^4dr
=6π*[-cosφ]*1/5*r^5 φ：0-->π/2 r：0-->a
=6π*1*1/5*a^5
=6πa^5/5
下面求平面Σ1上的积分，代入原积分得：
-∫∫ ay^2dxdy 积分区域为：x^2+y^2≤a^2
用一个轮换对称性，由于∫∫ y^2dxdy=∫∫ x^2dxdy
=-a/2∫∫ (x^2+y^2)dxdy
=-a/2∫[0-->2π]∫[0-->a] r^3dxdy
=-πa*1/4*r^4 [0-->a]
=-πa^5/4
最终结果为二者之差，原积分=6πa^5/5+πa^5/4=29/20πa^5
为什么φ的取值范围是0～π／2 ？
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