有一个岛上住着两种人，一种是说真话的人，一种是说假话的人。

令命题
PA为 A说真话
PB为 B说真话
PC为 C说真话
用&&代表合取(就是并且的意思), 用||代表析取(就是或者的意思), 用!代表对命题的否定, 用==代表命题等价, 用->代表推出(命题逻辑里面一般不用这几个符号, 因为合取和否定以及命题等价的符号用键盘打不出来, 所以用以上符号代替), 则根据题目表述, 有如下命题等价关系成立:

PA == !PB && !PC
PB == !PC
根据PB == !PC, 则:
PA == !PB && !PC --> PA == !!PC && !PC --> PA == PC && !PC
一个命题和其否命题的合取是一个永假命题(或者称为矛盾), 因此可以断定命题PA为假,
无论PC取T还是F, PA都为假. 但是, PC到底是取T还是取F? 很显然是无法得知的, 这已经是最简形式, 无法再化简了. 同理, 因为有 PB == !PC 的存在, 我们可以得知PB取T则PC取F,PB取F则PC取T, 但无法确定PB该取T还是取F.

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这个问题我碰到很多次了. 每次都有人判断出乙和丙谁为真。
正确的答案是，甲肯定说假话, 乙和丙中有一个说假话，但说假话的人是谁，无法断定。

乙和丙两者说话矛盾，所以他们俩必有一真一假，那么甲说他们都是假的就是在说假话，所以，不管乙和丙谁说假话，三个人中都是2个人说假话

乙和丙的说法自相矛盾，假设乙没有说谎，那甲和丙说谎了。假设乙说谎了，丙没有说谎，那甲说丙说谎，甲也是说谎了。因此里面总有两人在说谎，一人说真话。

2个，乙真

乙是真的