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1/(1×3）= 1/2(1-1/3)
1/(3×5）= 1/2(1/3-1/5)
1/(5×7）= 1/2(1/5-1/7)
......
1/(4027×4029）= 1/2(1/4027-1/4029)
∴原式 = 1/2*{1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/4027-1/4029}
= 1/2*(1-1/4029)
= 2014/4029
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